Question

При каком значении x выражение -0,5х^2+х+1,5 принимает наибольшее значение? буду премного благодарен

Answer 1

Надеюсь что правильно

Answer 2

Для нахождения значения \( x \), при котором выражение \(-0.5x^2 + x + 1.5\) принимает наибольшее значение, нужно воспользоваться процессом оптимизации. Это можно сделать, найдя вершину параболы, заданной уравнением \(-0.5x^2 + x + 1.5\). Вершина параболы имеет координаты \((h, k)\), где \(h\) - абсцисса вершины, а \(k\) - ордината вершины.

Для параболы вида \(ax^2 + bx + c\) вершина находится по формуле: \[ h = \frac{-b}{2a} \]

В данном случае уравнение имеет вид \(-0.5x^2 + x + 1.5\), поэтому \(a = -0.5\), \(b = 1\).

\[ h = \frac{-1}{2 \times (-0.5)} = \frac{-1}{-1} = 1 \]

Теперь найдем значение функции в точке \(x = 1\):

\[ k = -0.5 \times (1)^2 + 1 \times 1 + 1.5 = -0.5 + 1 + 1.5 = 2 \]

Таким образом, значение функции \(-0.5x^2 + x + 1.5\) принимает наибольшее значение (равное 2) при \(x = 1\).