Question

а-3 разделить на квадратный корень из а минус квадратный корень из 3 сократить дробь помогите плиз

Answer 1

(a-3)/(√a-√3)=(a-3)(√a+√3)/ (√a-√3)(√a+√3) =

= (a-3)(√a+√3)/(a-3)=√a+√3

Отв √a+√3

Answer 2

Давайте решим ваше уравнение и упростим выражение.

У вас есть уравнение \( \frac{a}{\sqrt{a} - \sqrt{3}} \), и вы хотите упростить это выражение.

1. Сначала умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, чтобы избавиться от корня в знаменателе. Сопряженное выражение для \( \sqrt{a} - \sqrt{3} \) - это \( \sqrt{a} + \sqrt{3} \).

\[ \frac{a}{\sqrt{a} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{a} + \sqrt{3}}{\sqrt{a} + \sqrt{3}} \]

2. Умножим числитель и знаменатель, раскрыв скобки:

\[ \frac{a(\sqrt{a} + \sqrt{3})}{(\sqrt{a} - \sqrt{3})(\sqrt{a} + \sqrt{3})} \]

3. Упростим знаменатель, используя формулу разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \). В данном случае, \( a = \sqrt{a} \) и \( b = \sqrt{3} \).

\[ \frac{a(\sqrt{a} + \sqrt{3})}{a - 3} \]

4. Упростим дальше, разделив каждый член числителя на \( a \):

\[ \frac{\sqrt{a} + \sqrt{3}}{1 - \frac{3}{a}} \]

Таким образом, выражение \( \frac{a}{\sqrt{a} - \sqrt{3}} \) после упрощения равно \( \frac{\sqrt{a} + \sqrt{3}}{1 - \frac{3}{a}} \).