Question

Уравнения с модулем x2-|x|-2=0

Answer 1

Выносим X за скобку, т. е. X (X-2X)
Получается Х=0 или X-2X=0
Решаем второе ур. :
X-2X=0
X=2
Ответ: 0; 2.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем рассмотреть два случая: когда выражение в модуле положительно и когда оно отрицательно.

1. Пусть x ≥ 0, тогда |x| = x. Подставляя это в уравнение, получаем:

x^2 - x - 2 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя методы факторизации или квадратного корня:

(x - 2)(x + 1) = 0.

Таким образом, мы получаем два возможных значения: x = 2 и x = -1.

2. Пусть x < 0, тогда |x| = -x. Подставляя это в уравнение, получаем:

x^2 + x - 2 = 0.

Мы также можем решить это квадратное уравнение, используя методы факторизации или квадратного корня:

(x - 1)(x + 2) = 0.

Таким образом, мы получаем два возможных значения: x = 1 и x = -2.

Итак, уравнение имеет 4 решения: x = 2, x = -1, x = 1 и x = -2.