Question

Дана геометрическая прогрессия bn вычислите сумму 2 первых членов если b4=1\ 9 q=1\3дана геометрическая прогрессия bn вычислите сумму 2 первых членов если b3=3\4 q=1\2

Answer 1

$b_4=\frac{1}{9};q=\frac{1}{3}$
$b_3=b_4:q=\frac{1}{9}:\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
$b_2=b_3:q=\frac{1}{3}:\frac{1}{3}=1$
$b_1=b_2:q=1:\frac{1}{3}=3$
$S_2=b_1+b_2=3+1=4$
ответ: 4
-=========
$b_3=\frac{3}{4};q=\frac{1}{2}$
$b_2=b_3:q=\frac{3}{4}:\frac{1}{2}=\frac{3}{2}=1.5$
$b_1=b_2:q=\frac{3}{2}:\frac{1}{2}=3$
$S_2=b_1+b_2=3+1.5=4.5$
ответ: 4.5

Answer 2

Для решения данной задачи, нам даны значения четвертого члена геометрической прогрессии b4=19 и параметр прогрессии q=1/3. Также, даны значения третьего члена геометрической прогрессии b3=3 и параметр прогрессии q=1/2.

Поиск первого члена

Для начала, нам необходимо найти первый член геометрической прогрессии (b1).

Мы знаем, что каждый член геометрической прогрессии выражается через предыдущий член и параметр прогрессии следующим образом:

bn = b1 * q^(n-1)

Где bn - n-ый член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - параметр прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти b1, подставив значения b4 и q:

19 = b1 * (1/3)^(4-1) 19 = b1 * (1/3)^3 19 = b1 * (1/27) b1 = 19 * 27 b1 = 513

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен b1 = 513.

Вычисление суммы первых двух членов

Теперь, когда у нас есть первый член геометрической прогрессии (b1) и параметр прогрессии (q), мы можем вычислить сумму первых двух членов прогрессии.

Сумма первых двух членов геометрической прогрессии (S2) вычисляется следующим образом:

S2 = b1 + b2

Мы можем найти b2, используя формулу для общего члена геометрической прогрессии:

b2 = b1 * q^(2-1)

Подставляя значения b1 и q:

b2 = 513 * (1/3)^(2-1) b2 = 513 * (1/3) b2 = 513/3 b2 = 171

Теперь мы можем вычислить сумму первых двух членов:

S2 = b1 + b2 S2 = 513 + 171 S2 = 684

Таким образом, сумма первых двух членов геометрической прогрессии равна 684.