Question

Какие из чисел -3; -2; 2; 3; является корнем уравнения x²+8=6x

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

X²-6x+8=0
x1+x2=6 U x1*x2=8
x1=2 U x2=4
Ответ 2

Answer 3

Для определения корней уравнения x² + 8 = 6x, мы должны привести уравнение к каноническому виду, где одна сторона равна нулю. Для этого вычитаем 6x из обеих сторон уравнения:

x² - 6x + 8 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -6 и c = 8. Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в эту формулу:

x = (-(-6) ± √((-6)² - 4*1*8)) / (2*1)

x = (6 ± √(36 - 32)) / 2

x = (6 ± √4) / 2

x = (6 ± 2) / 2

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. Для x = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4 получаем:

4² + 8 = 6*4 16 + 8 = 24

Уравнение не выполняется, поэтому x = 4 не является корнем уравнения.

2. Для x = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2 получаем:

2² + 8 = 6*2 4 + 8 = 12

Уравнение выполняется, поэтому x = 2 является корнем уравнения.

Итак, из чисел -3, -2, 2, 3 только число 2 является корнем уравнения x² + 8 = 6x.