Question

Найдите 3 последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 34 больше произведения двух других

Answer 1

Пусть х-большее (третье) число, тогда второе (х-1), третье (х-2)
Имеем:
х^2-34=(х-1)(х-2)
х^2-34=х^2-2х-х+2
3х=36
х=12
Значит, эти числа 10,11,12
Ответ: 10,11,12

Answer 2

Чтобы найти 3 последовательных натуральных числа, удовлетворяющих условию, давайте предположим, что первое число равно n. Тогда следующие два числа будут равны n + 1 и n + 2.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что квадрат большего из этих трех чисел на 34 больше произведения двух других чисел. Давайте запишем это в виде уравнения:

(n + 2)^2 = n(n + 1) + 34

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получим:

n^2 + 4n + 4 = n^2 + n + 34

Упрощая дальше, получим:

3n = 30

Разделим обе части на 3:

n = 10

Таким образом, первое из трех последовательных натуральных чисел равно 10. Следующие два числа будут 11 и 12.

Таким образом, 3 последовательных натуральных числа, удовлетворяющих условию, будут 10, 11 и 12.