Question

сергей проезжает на велосипеде расстояние между двумя деревнями за 36 минут, а Евгений за 45 минут. Скорость Сергея на 4км/ч больше скорости Евгения. Найдите скорость каждого велосепидиста и расстояние между деревнями

Answer 1

Пусть скорость евгения-х, тогода скорость сергея-х+4. Чтобы найти путь-нужно скорость умножить на время значит евгений: 36*(х+4), а сергей:х*45. А так как расстояние, которое они проезжают одинаково, то 36*(х+4)=45*х получилось уравнение. Решаем.
36*х+144=45
36*х-45*х=-144
-9*х=-144
х=-144/(-9)
х=16
То есть ответ: 16 км

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_С \) - скорость Сергея (в км/ч), - \( V_Е \) - скорость Евгения (в км/ч), - \( t_С \) - время, за которое Сергей проезжает расстояние между деревнями (в часах), - \( t_Е \) - время, за которое Евгений проезжает расстояние между деревнями (в часах).

Мы знаем, что:

\[ t_С = 36 \, \text{минут} = \frac{36}{60} \, \text{часа} = 0.6 \, \text{часа} \]

и

\[ t_Е = 45 \, \text{минут} = \frac{45}{60} \, \text{часа} = 0.75 \, \text{часа} \]

Также известно, что скорость Сергея на 4 км/ч больше скорости Евгения:

\[ V_С = V_Е + 4 \]

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для Сергея:

\[ \text{расстояние} = V_С \times t_С \]

Для Евгения:

\[ \text{расстояние} = V_Е \times t_Е \]

Поскольку расстояние одно и то же, мы можем приравнять оба выражения:

\[ V_С \times t_С = V_Е \times t_Е \]

Теперь подставим значения:

\[ (V_Е + 4) \times 0.6 = V_Е \times 0.75 \]

Раскроем скобки:

\[ 0.6V_Е + 2.4 = 0.75V_Е \]

Переносим все члены с \( V_Е \) на одну сторону уравнения:

\[ 0.75V_Е - 0.6V_Е = 2.4 \]

Упростим:

\[ 0.15V_Е = 2.4 \]

Теперь найдем \( V_Е \):

\[ V_Е = \frac{2.4}{0.15} \]

\[ V_Е = 16 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы можем найти \( V_С \):

\[ V_С = V_Е + 4 = 16 + 4 = 20 \, \text{км/ч} \]

Итак, скорость Сергея - 20 км/ч, скорость Евгения - 16 км/ч, а расстояние между деревнями можно найти, умножив скорость на время (например, используя скорость Сергея и время \( t_С \) или скорость Евгения и время \( t_Е \)).