Question

Найдите cos a если sin a=0,6, и 0 < a < п/2

Answer 1

 дано:                     решение:
sin a=0,6             cosa= корень из 1-sin в квадрате альфа=корень 1-0,6 в      
0 < a < п/2           квадрате=корень 1-0.36=0,64 в корне =0,8
cos a-?                        cos a =0.8

Answer 2

Для того, чтобы найти cos a, если sin a = 0,6 и 0 < a < п/2, нужно воспользоваться основной тригонометрической формулой:

$$sin^2 a + cos^2 a = 1$$

Из нее выразим cos a:

$$cos a = \pm \sqrt{1 - sin^2 a}$$

Так как 0 < a < п/2, то cos a > 0, поэтому берем положительный знак:

$$cos a = \sqrt{1 - sin^2 a}$$

Подставим известное значение sin a и вычислим неизвестное значение cos a:

$$cos a = \sqrt{1 - 0,6^2} = \sqrt{1 - 0,36} = \sqrt{0,64} = \sqrt{0,8^2} = 0,8$$

Значит, при sin a = 0,6 и 0 < a < п/2 значение cos a = 0,8.

Ответ: cos a = 0,8.