Question

Разложите на множители многочлен 4х(в квадрате) + 13х +3

Answer 1

4x^2+13x+3=0

     -13+-√169-48

x=--------------------

               8

      -13+-11

x=--------------

             8

       

x= -3

x= -1/4

4x^2+13x+3= 4(х+3) (х+1/4)= (х+3) (4х+1)

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны найти такие множители, произведение которых даст нам исходный многочлен.

Исходный многочлен: 4х² + 13х + 3

Для начала, давайте посмотрим, можно ли разложить его на множители вида (х + а)(х + b), где а и b - константы.

Мы ищем два числа, сумма которых равна 13, а их произведение равно 4 * 3 = 12.

Посмотрим на все пары чисел, которые удовлетворяют этим условиям:

1 * 12 = 12 (не подходит) 2 * 6 = 12 (не подходит) 3 * 4 = 12 (подходит!)

Таким образом, мы можем разложить исходный многочлен на множители следующим образом:

4х² + 13х + 3 = (х + 3)(4х + 1)

Таким образом, многочлен разложен на множители (х + 3) и (4х + 1).