Question

Решите tg ( п/4+а)=п/3

Answer 1

Π/4+x=arctgπ/3+πn
x=-π/4+arctg(π/3)+πn,n∈z

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение.

У нас есть уравнение \( \tan\left(\frac{\pi}{4}a\right) = \frac{\pi}{3} \).

Чтобы найти значение \(a\), давайте сначала избавимся от функции тангенса. Для этого мы можем воспользоваться арктангенсом (или тангенсом в обратном направлении).

Так как \( \tan(\arctan(x)) = x \), где \( \arctan \) обратная функция тангенсу, мы можем применить \(\arctan\) к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от тангенса:

\[ a = \frac{4}{\pi} \arctan\left(\frac{\pi}{3}\right) \]

Теперь давайте вычислим значение \(\arctan\left(\frac{\pi}{3}\right)\) и подставим его в формулу:

\[ \arctan\left(\frac{\pi}{3}\right) \approx 1.249 \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ a \approx \frac{4}{\pi} \times 1.249 \approx 1.587 \]

Итак, \(a \approx 1.587\).