Question

Решите sinx+sin^2x+cos^2x=0

Answer 1

$\sin x+\sin^2x+\cos^2x=0 \\ \sin x+1=0 \\ \sin x=-1 \\ x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi k,k \in Z$

Answer 2

Давайте решим уравнение sin(x) + sin^2(x) + cos^2(x) = 0.

Для начала, заметим, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1, так как это является тождеством тригонометрии. Таким образом, уравнение можно переписать в виде sin(x) + 1 = 0.

Теперь решим это уравнение. Вычитаем 1 с обеих сторон:

sin(x) = -1

Теперь найдем все значения x, для которых sin(x) равно -1. Вспомним, что sin(x) равен -1 в точках, где угол x находится в четвертой четверти на единичной окружности.

В четвертой четверти sin(x) отрицательно, поэтому мы можем записать общее решение в виде:

x = π + 2πk,

где k - любое целое число.

Таким образом, решение уравнения sin(x) + sin^2(x) + cos^2(x) = 0 будет представлено значениями x = π + 2πk, где k - целое число.

Например, некоторые решения могут быть x = π, x = 3π, x = 5π и так далее.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.