Question

Найдите корень уравнения (x-5) в квадрате=(x-8) в квадрате

Answer 1

(x-5)²-(x-8)²=0
(x-5-x+8)(x-5+x-8)=0
3(2x-13)=0
2x-13=0
2x=13
x=13:2
x=6,5

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо применить алгебраические операции и свойства квадратных уравнений. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия скобок в уравнении:

(x - 5)^2 = (x - 8)^2

Раскроем квадраты в обоих частях уравнения:

(x - 5)(x - 5) = (x - 8)(x - 8)

Шаг 2: Раскрытие скобок

Продолжим раскрывать скобки в уравнении:

x^2 - 5x - 5x + 25 = x^2 - 8x - 8x + 64

Шаг 3: Упрощение уравнения

Теперь упростим уравнение, объединив подобные слагаемые:

x^2 - 10x + 25 = x^2 - 16x + 64

Шаг 4: Перенос всех слагаемых в одну сторону

Чтобы решить уравнение, нужно перенести все слагаемые в одну сторону. Для этого вычтем x^2 и вычтем -16x с обеих сторон уравнения:

x^2 - x^2 - 10x + 16x + 25 - 64 = 0

Шаг 5: Упрощение уравнения

Продолжим упрощать уравнение:

6x - 39 = 0

Шаг 6: Решение уравнения

Теперь решим получившееся линейное уравнение:

6x - 39 = 0

Добавим 39 к обеим сторонам уравнения:

6x = 39

Разделим обе стороны на 6:

x = 6.5

Ответ

Корень уравнения (x - 5)^2 = (x - 8)^2 равен x = 6.5.