Question

Упростите выражения: (2√6-4√3+5√2-1/4-√8)*3√6

Answer 1

(2√6-4√3+5√2-1/4-√8) *3√6=
(2√6-4√3+5√2-1/4-2√2) *3√6=
(2√6-4√3+3√2-1/4) *3√6=
6*6-12√18+9√12-3/4√6=
36-12*3√2+9*2√3-3/4√6=
36-36√2+18√3-3/4√6=
36(1-√2)+3√3(6-1/4√2) =
3(12(1-√2)+√3(6-1/4√2))

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(2√6 - 4√3 + 5√2 - 1/4 - √8) * 3√6

Для начала, давайте посмотрим на каждый элемент отдельно и упростим его.

1. 2√6: - √6 является квадратным корнем из 6. - Перемножение коэффициента 2 на корень √6 дает нам 2√6.

2. -4√3: - √3 является квадратным корнем из 3. - Перемножение коэффициента -4 на корень √3 дает нам -4√3.

3. 5√2: - √2 является квадратным корнем из 2. - Перемножение коэффициента 5 на корень √2 дает нам 5√2.

4. -1/4: - Дробь -1/4 можно упростить, поделив числитель на 4. - Получаем -0.25.

5. -√8: - √8 является квадратным корнем из 8. - Упрощение корня √8 дает нам 2√2, так как √8 = √(4 * 2) = 2√2.

Теперь, когда мы упростили каждый элемент, давайте объединим их обратно.

(2√6 - 4√3 + 5√2 - 1/4 - √8) * 3√6

= (2√6) + (-4√3) + (5√2) + (-1/4) + (-√8) * 3√6

= 2√6 - 4√3 + 5√2 - 0.25 - 2√2 * 3√6

= 2√6 - 4√3 + 5√2 - 0.25 - 6√12

Теперь, чтобы упростить выражение еще дальше, мы можем попытаться объединить подобные термины, то есть корни с одинаковыми радикандами (выражения под корнем).

Объединяя коэффициенты перед корнями √6, √3, √2 и √12, мы получим:

= (2 - 6)√6 + (-4)√3 + 5√2 - 0.25

= -4√6 - 4√3 + 5√2 - 0.25

Таким образом, упрощенным выражением для данного выражения является:

-4√6 - 4√3 + 5√2 - 0.25