Question

3x-5y=4 ax+15y=-12 При каком значении "а" система уравнений имеет: 1 решение Множество решений 2 задание ax+y=9 5x-4=-36 При каком значении "а" система уравнений имеет: 1 решение Множество решений

Answer 1

1. 3x-5y=4 => 5y=3x-4 => ax+9x-12=-12
ax+9x=0
x(a+9)=0
если a=-8, x=0 (1 решение)
если a=-9, множество решений
2. здесь что-то не так - где y?

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, нам нужно найти значение "а", при котором система будет иметь одно решение или множество решений.

Система уравнений 1:

3x - 5y = 4 ax + 15y = -12

Система уравнений 2:

ax + y = 9 5x - 4 = -36

Давайте начнем с системы уравнений 1.

Система уравнений 1:

3x - 5y = 4 ax + 15y = -12

Для того чтобы система имела одно решение, матрица коэффициентов системы должна быть невырожденной. Это означает, что определитель этой матрицы должен быть отличен от нуля.

Вычислим определитель матрицы системы уравнений 1:

| 3   -5 |
| a   15 |

Определитель матрицы вычисляется как произведение диагональных элементов миноров:

det = (3 * 15) - (a * -5) = 45 + 5a

Таким образом, чтобы система уравнений 1 имела одно решение, значение "а" должно быть таким, чтобы определитель матрицы был ненулевым:

45 + 5a ≠ 0

Система уравнений 2:

ax + y = 9 5x - 4 = -36

Для того чтобы система имела одно решение, мы должны решить уравнение 5x - 4 = -36 и подставить полученное значение x во второе уравнение.

5x - 4 = -36 5x = -36 + 4 5x = -32 x = -32/5

Теперь, чтобы система имела одно решение, мы должны подставить значение x = -32/5 в первое уравнение и найти значение "а":

a * (-32/5) + y = 9 (-32a + 5y)/5 = 9 -32a + 5y = 45

Таким образом, чтобы система уравнений 2 имела одно решение, значение "а" должно быть таким, чтобы уравнение -32a + 5y = 45 имело решение.

В обоих случаях, чтобы система уравнений имела множество решений, значения "а" должны удовлетворять определенным условиям. Если вы предоставите дополнительную информацию о системах уравнений, я смогу дать более точный ответ.