Question

Построить график функции: y=3x-/2x-4/ (в / / - это модуль)

Answer 1

я точно не знаю ну вроде по стороне х =4,а y=-3ставишь точку и ресуешь галочку

(4;-3)-точка 

Answer 2

Для построения графика функции \(y = \frac{3x - |x|}{2x - 4}\), давайте рассмотрим несколько важных моментов.

1. Определение области определения: Функция имеет знаменатель, и знаменатель не может быть равен нулю. Таким образом, мы должны решить уравнение \(2x - 4 = 0\) и исключить корень из области определения функции.

\(2x - 4 = 0\) \(2x = 4\) \(x = 2\)

Следовательно, областью определения функции является \((- \infty, 2) \cup (2, + \infty)\).

2. Поведение функции при x -> ±∞: Рассмотрим, как ведет себя функция при стремлении \(x\) к бесконечности и минус бесконечности.

При \(x \to +\infty\) и \(x \to -\infty\) функция будет стремиться к \(\frac{3}{2}\), так как степени \(x\) в числителе и знаменателе будут одинаковыми, и их коэффициенты равны.

3. Определение интервалов, где функция положительна и отрицательна: Разберемся с модулем. Модуль \(|x|\) всегда неотрицателен. Таким образом, функция положительна, когда \((3x - |x|)\) и \((2x - 4)\) одновременно положительны, или одновременно отрицательны.

- При \(x < 0\) функция будет положительной, так как в числителе будет \(3x + x = 4x\), а в знаменателе \(2x - 4\) тоже будет отрицательным. Значит, \(\frac{4x}{-(2x - 4)}\) будет положительным. - При \(0 < x < 2\) функция будет отрицательной, так как в числителе будет \(3x - x = 2x\), а в знаменателе \(2x - 4\) будет положительным. Значит, \(\frac{2x}{2x - 4}\) будет отрицательным. - При \(x > 2\) функция снова будет положительной, так как в числителе и знаменателе будут положительные значения.

4. Построение графика: Теперь мы можем построить график, учитывая область определения и поведение функции на бесконечности, а также её положительность и отрицательность на различных интервалах.

Пожалуйста, обратите внимание, что строить график текстом здесь не совсем удобно, но вы можете использовать программы для построения графиков, такие как Desmos, GeoGebra или любые другие, чтобы увидеть визуализацию этой функции.