Question

Решете неравенство (х-5)(х+5)-х(х+3) <6

Answer 1

(х-5)(х+5)-х(х+3) <6
x²-25-x²-3x<6
3x>-31
x>-10 1/3
x∈(-10 1/3;+∞)

Answer 2

Для решения неравенства, мы должны раскрыть скобки и собрать все слагаемые в одну сторону.

Начнем с раскрытия скобок: (х-5)(х+5) = х^2 - 5х + 5х - 25 = х^2 - 25

Теперь раскроем вторую скобку: -х(х+3) = -х^2 - 3х

Теперь объединим все слагаемые: х^2 - 25 - х^2 - 3х < 6

Сократим подобные слагаемые: -3х - 25 < 6

Теперь перенесем 6 на другую сторону, меняя при этом знак неравенства: -3х - 25 - 6 > 0

-3х - 31 > 0

Теперь разделим обе части неравенства на -1, чтобы изменить знак: 3х + 31 > 0

Теперь выразим х: 3х > -31

х > -31/3

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех x, больших чем -31/3.