Question

Какой длины должен быть приводной ремень, соединяющий два шкива с диаметрами 25см, если расстояние между их центрами равно 60см? Ответ выразите в сантиметрах, округлив его до целого числа. Справочно число пи=3.1415

Answer 1

2х=(25d /2)       х=12.5*2      х=25  60-25=35см-приводной ремень

 

Answer 2

Длина приводного ремня (L) для соединения двух шкивов можно вычислить с помощью формулы для длины окружности:

\[ L = 2 \pi r, \]

где \( r \) - радиус шкива.

Для шкива диаметром 25 см радиус будет половиной диаметра:

\[ r = \frac{25 \, \text{см}}{2} = 12.5 \, \text{см}. \]

Теперь вычислим длину ремня для одного шкива:

\[ L_1 = 2 \pi \cdot 12.5 \, \text{см} \approx 78.54 \, \text{см}. \]

Расстояние между центрами шкивов равно 60 см. Это расстояние является длиной прямой линии между центрами шкивов, так что ремень будет образовывать боковую сторону прямоугольного треугольника, где длина ремня - гипотенуза, а расстояние между центрами - одна из катетов.

Используем теорему Пифагора:

\[ L_{\text{ремня}} = \sqrt{L_1^2 + (\text{расстояние между центрами})^2}. \]

\[ L_{\text{ремня}} = \sqrt{78.54^2 + 60^2} \, \text{см} \approx \sqrt{6172.8116 + 3600} \, \text{см} \approx \sqrt{9772.8116} \, \text{см} \approx 98.85 \, \text{см}. \]

Таким образом, длина приводного ремня должна быть около 98.85 см. Округлим до целого числа:

Ответ: 99 см.