Question

Решите графически систему уравнений!!! x^²+y^2=1,x-y=1

Answer 1

{x^2+y^2=1 => y^2=1-x^2 => y=√(1-x^2)    ОДЗ: -1≤x≤1
{x-y=1 => y=1-x
{f(x)=√(1-x^2)
{f(x)=1-x
x=1
y=0
Графичесское решение во вложении

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, мы должны представить каждое уравнение в виде графика на плоскости и найти точку их пересечения.

Уравнение x^2 + y^2 = 1 представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат (0,0) и радиусом 1. Оно описывает все точки, находящиеся на расстоянии 1 от центра.

Уравнение x - y = 1 представляет собой прямую линию с наклоном 45 градусов и точкой пересечения с осью ординат в точке (0, -1).

Теперь нарисуем оба графика на одной плоскости:


Точка пересечения графиков находится в точке (1, 0). Это и является решением системы уравнений.

Таким образом, решение системы уравнений x^2 + y^2 = 1 и x - y = 1 графически равно x = 1 и y = 0.