Question

Двузначное число в пять раз больше суммы своих цифр. Если данное число увеличить на 9, то получится число, в шесть раз большее суммы цифр данного числа. Найдите это число.

Answer 1

Учитывая очень небошое ОДЗ, предлагаю решить данное задание методом перебора.

Нам известно что число в пять раз больше суммы своих цифр.

От сюда нам известно что:

1. Число делится на 5.

2. Число двузначное.

3. Предположительно на конце пятерка, т.к. у чисел делящихся на 5 на конце всегда 5 или 0, но 0 в нашем примере даст слишком маленькую сумму цифр.

Итак, у нас остается числовой ряд из 9 чисел - 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95.

 

Последовательно прорешивая эти числа согласно условия находим что это число 45.

45 / (4 + 5) = 5.

Проверим, это ли искомое число:

45 + 9 = 54.

54 / (5 + 4) = 6.

 

Ответ 45.

Answer 2

двузначное число ---запись из двух цифр ав

значение числа может быть вычислено так: а*10+в

первое условие: а*10+в = 5*(а+в)

второе условие: а*10+в + 9 = 6*(а+в)

решаем систему...

первое уравнение: 10а + в - 5а - 5в = 0

5а - 4в = 0

5а = 4в

а = 4в/5 = 0.8в

второе уравнение: 10а + в + 9 - 6а - 6в = 0

4а - 5в + 9 = 0

4*0.8в - 5в = -9

-1.8в = -9

в = 5

а = 0.8*5 = 4

это число 45

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть двузначное число равно 10x + y, где x и y - цифры этого числа. Тогда по условию задачи, мы можем составить следующие уравнения:

10x + y = 5(x + y) - (1)

10x + y + 9 = 6(x + y) - (2)

Вычитая (1) из (2), получаем:

9 = x + y

Таким образом, сумма цифр двузначного числа равна 9. Остается найти такие x и y, чтобы выполнялось уравнение (1). Подставляя различные значения x и y, мы находим, что единственное решение - это x = 4 и y = 5. Следовательно, искомое двузначное число равно 45.

Ответ: 45.