Question

Представьте многочлен в виде произведения:x^2-xy-4x+4y.Решите уравнение:(x-2)^2+8x=(x-1)(x+1)

Answer 1

1) x²-xy-4x+4y=x(x-y)-4(x-y)=(x-y)(x-4).

2)(x-2)²+8x=(x-1)(x+1),
   x²-4x+4+8x=x²-1,
  4x=-5,
 x=-1,25

Answer 2

Для начала представим многочлен x^2 - xy - 4x + 4y в виде произведения.

x^2 - xy - 4x + 4y = (x - 4)(x + y)

Теперь решим уравнение (x - 2)^2 + 8x = (x - 1)(x + 1).

Раскроем скобки в левой части уравнения: (x - 2)(x - 2) + 8x = (x - 1)(x + 1)

(x^2 - 4x + 4) + 8x = (x^2 - 1)

x^2 - 4x + 4 + 8x = x^2 - 1

x^2 + 4x + 4 = x^2 - 1

Теперь вычтем x^2 из обеих частей уравнения: 4x + 4 = -1

Вычтем 4 из обеих частей уравнения: 4x = -5

Разделим обе части уравнения на 4: x = -5/4

Таким образом, решением уравнения (x - 2)^2 + 8x = (x - 1)(x + 1) является x = -5/4.