Question

Колько свинца нужно добавить к 510 кг сплава свинца и меди ,в котором свинец составляет 32%,чтобы получить сплав с содержанием свинца 40%

Answer 1

1) 510•0,32=163,2 кг свинца в сплаве
2)163,2•0,4:0,32=204 кг свинца будет в новом сплаве(40%)
3) 204-163.2=40,8 кг свинца надо добавить

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип сохранения массы и пропорции в сплаве. Пусть \(x\) - количество свинца, которое необходимо добавить к существующему сплаву.

Имеется 510 кг сплава, в котором свинец составляет 32%. Это означает, что масса свинца в исходном сплаве равна \(0.32 \times 510\), а масса меди равна \(0.68 \times 510\).

Теперь, если к этому сплаву добавить \(x\) килограммов свинца, общая масса сплава станет \(510 + x\), и масса свинца станет \(0.32 \times (510 + x)\).

Мы хотим, чтобы в новом сплаве содержание свинца составляло 40%. Это означает, что отношение массы свинца к общей массе сплава должно быть равно \(0.4\). Мы можем записать уравнение:

\[ \frac{0.32 \times (510 + x)}{510 + x} = 0.4 \]

Теперь давайте решим это уравнение для \(x\):

\[ 0.32 \times (510 + x) = 0.4 \times (510 + x) \]

Раскроем скобки:

\[ 163.2 + 0.32x = 204 + 0.4x \]

Теперь выразим \(x\):

\[ 0.4x - 0.32x = 204 - 163.2 \]

\[ 0.08x = 40.8 \]

\[ x = \frac{40.8}{0.08} \]

\[ x = 510 \]

Таким образом, необходимо добавить 510 кг свинца к исходному сплаву, чтобы получить сплав с содержанием свинца 40%.