Question

Помогите решить(x^2-7x+6)V4+x меньше или равно 0V - это квадратный корень

Answer 1

$(x^2-7x+6)\sqrt{4+x} \leq 0,\; \; OOF:\; 4+x \geq 0,\; x \geq -4\\\\\sqrt{4+x} \geq 0\; pri\; x\in [-4,+\infty)\\\\ \left \{ {{x^2-7x+6 \leq 0} \atop {x \geq -4}} \right. \; \left \{ {{(x-1)(x-6) \leq 0} \atop {x \geq -4}} \right. \; \left \{ {{x\in [1,6]} \atop {x \geq -4}} \right. \; \to \; \; x\in \{-4\}U[1,6]$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта. Давайте разберемся подробнее.

Квадратное уравнение

Имеем уравнение:

(x^2 - 7x + 6)V4 + x <= 0

Метод дискриминанта

Метод дискриминанта позволяет нам найти корни квадратного уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.

Применение метода дискриминанта

Давайте приведем наше уравнение в общий вид квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

(x^2 - 7x + 6)V4 + x <= 0

Раскроем скобки:

(x^2 - 7x + 6)V4 + x <= 0

((x^2 - 7x + 6) - 4x^2) + x <= 0

(x^2 - 7x + 6 - 4x^2) + x <= 0

(-3x^2 - 6x + 6) + x <= 0

-3x^2 - 5x + 6 <= 0

Теперь мы можем определить коэффициенты квадратного уравнения:

a = -3, b = -5, c = 6

Расчет дискриминанта

Дискриминант (D) для данного уравнения можно вычислить по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения коэффициентов в формулу:

D = (-5)^2 - 4(-3)(6)

D = 25 + 72

D = 97

Решение уравнения

Теперь, когда у нас есть дискриминант, мы можем рассмотреть три случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Расчет корней

Для нашего уравнения с коэффициентами a = -3, b = -5, c = 6 и дискриминантом D = 97, мы можем вычислить корни по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-(-5) ± √97) / (2(-3))

x = (5 ± √97) / (-6)

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (5 + √97) / (-6)

x2 = (5 - √97) / (-6)

Ответ

Таким образом, решение уравнения (x^2 - 7x + 6)V4 + x <= 0 состоит из двух корней:

x1 = (5 + √97) / (-6)

x2 = (5 - √97) / (-6)