Question

как найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если a первое =7 d=2.1 и объясните если не сложно

Answer 1

По формуле S20=2a*d(n-1) все деленное на два и умноженное на n

в формулу подставляем числа,получается

=2*7+2.1(20-1)/2 * 20= 16.1*19/2*20=305.9/2 * 20(тут сокращаем 2 и 20 и получается)= 305.9*10=3059

Answer 2

Для нахождения суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой для суммы n членов такой прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d) \]

где: - \( S_n \) - сумма первых n членов, - \( n \) - количество членов, - \( a \) - первый член, - \( d \) - разность между членами прогрессии.

В вашем случае: - \( a = 7 \) (первый член), - \( d = 2.1 \) (разность между членами).

Таким образом, подставляем значения в формулу:

\[ S_{20} = \frac{20}{2} \cdot (2 \cdot 7 + (20-1) \cdot 2.1) \]

Вычислите это выражение, и вы получите сумму первых двадцати членов данной арифметической прогрессии.

Answer 3

Для того, чтобы найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, нужно знать формулу суммы арифметической прогрессии :

$$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - $n$-й член прогрессии.

В вашем случае, $a_1 = 7$, $d = 2.1$ и $n = 20$. Чтобы найти $a_n$, нужно использовать формулу $n$-го члена арифметической прогрессии :

$$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$$

Подставляя данные значения, получаем:

$$a_n = 7 + (20 - 1) \cdot 2.1 = 7 + 39.9 = 46.9$$

Теперь, подставляя $a_n$ в формулу суммы, получаем:

$$S_{20} = \frac{7 + 46.9}{2} \cdot 20 = 26.95 \cdot 20 = 539$$

Ответ: сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии равна 539.