Question

Сократите дробь 1) 6х^2-3х/4-8х 2)x^2-25/2x-10 3)m^2-16/m^2+8m+16 4)b^5-b^3/b^2-b^4

Answer 1

1
3x(2x-1)/[-4(2x-1)]=-3x/4
2
(x-5)(x+5)/[2(x-5)]=(x+5)/2
3
(m-4)(m+4)/(m+4)²=(m-4)/(m+4)
4
b²(b-1)(b²+b+1)/[-b²(b-1)(b+1)]=-(b²+b+1)/(b+1)

Answer 2

Давайте разберемся с каждым членом дроби по отдельности:

1) \( \frac{6x^2 - 3x}{4x^2 - 25} \)

Факторизуем числитель и знаменатель:

Числитель: \( 3x(2x - 1) \) Знаменатель: \( (2x - 5)(2x + 5) \)

Теперь сокращаем общие множители:

\[ \frac{3x(2x - 1)}{(2x - 5)(2x + 5)} \]

2) \( \frac{m^2 - 16}{m^2 + 8m + 16} \)

Факторизуем числитель и знаменатель:

Числитель: \( (m - 4)(m + 4) \) Знаменатель: \( (m + 4)^2 \)

Теперь сокращаем общие множители:

\[ \frac{(m - 4)(m + 4)}{(m + 4)^2} \]

3) \( \frac{b^5 - b^3}{b^2 - b^4} \)

Разложим числитель и знаменатель:

Числитель: \( b^3(b^2 - 1) = b^3(b - 1)(b + 1) \) Знаменатель: \( b^2(1 - b^2) = -b^2(b - 1)(b + 1) \)

Теперь сокращаем общие множители:

\[ \frac{b^3(b - 1)(b + 1)}{-b^2(b - 1)(b + 1)} \]

Таким образом, сокращенная дробь будет:

\[ \frac{3x}{2x + 5} \cdot \frac{m - 4}{m + 4} \cdot \frac{b}{-b} \]

Обратите внимание, что в выражении для \( b^5 - b^3 \) произошло упрощение, и \( b^5 - b^3 \) было представлено в виде \( b^3(b - 1)(b + 1) \).