Question

1)(3-√5)²-6(1-√5)2)√х=53)√18b-3√3a+√12a-4√2b

Answer 1

1
9-6√5+5-6+6√5=8
2
(√x)²=5²
x=25
3
3√2b-3√3a+2√3a-4√2b=-√3a-√2b

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1) \((3 - \sqrt{5})^2 - 6(1 - \sqrt{5})\)

Раскроем квадрат:

\((3 - \sqrt{5})^2 = 9 - 6\sqrt{5} + 5 = 14 - 6\sqrt{5}\)

Теперь умножим \(6(1 - \sqrt{5})\):

\(6(1 - \sqrt{5}) = 6 - 6\sqrt{5}\)

Теперь вычтем второе из первого:

\((14 - 6\sqrt{5}) - (6 - 6\sqrt{5}) = 8\)

Таким образом, первое уравнение равно 8.

2) \(\sqrt{x} = 5\)

Возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\(\sqrt{x}^2 = 5^2\)

\(x = 25\)

Теперь у нас есть значение x.

3) \(\sqrt{18b} - 3\sqrt{3a} + \sqrt{12a} - 4\sqrt{2b}\)

Разложим каждый квадратный корень:

\(\sqrt{18b} = \sqrt{2 \cdot 9 \cdot b} = 3\sqrt{2b}\)

\(- 3\sqrt{3a} = - 3\sqrt{3 \cdot a}\)

\(\sqrt{12a} = \sqrt{4 \cdot 3 \cdot a} = 2\sqrt{3a}\)

\(- 4\sqrt{2b} = - 4\sqrt{2 \cdot b}\)

Теперь подставим обратно в уравнение:

\(3\sqrt{2b} - 3\sqrt{3a} + 2\sqrt{3a} - 4\sqrt{2b}\)

Группируем по типу членов:

\((3\sqrt{2b} - 4\sqrt{2b}) + (-3\sqrt{3a} + 2\sqrt{3a})\)

\(-\sqrt{2b} - \sqrt{3a}\)

Таким образом, третье уравнение равно \(-\sqrt{2b} - \sqrt{3a}\).

Итак, у нас есть три результата:

1) \(8\) 2) \(x = 25\) 3) \(-\sqrt{2b} - \sqrt{3a}\)