Question

Помогите пожалуйста решить уравнение: (Х+1/2у-2)во 2 степени + (3у-2х-4)во 2 степени =0

Answer 1

Уравнение не имеет корней, т.к вторая степень положительная, и при сложении двух скобок с положительным знаком, ноль никак не может получиться. 

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала раскроем скобки и упростим выражение:

\[(x + \frac{1}{2}y - 2)^2 + (3y - 2x - 4)^2 = 0.\]

Раскроем квадраты:

\[x^2 + \frac{1}{4}y^2 + 4 - xy + 2y - 4x + 9y^2 - 12xy + 16 = 0.\]

Теперь сгруппируем подобные члены:

\[x^2 - 4xy - 4x + \frac{41}{4}y^2 + 2y + 20 = 0.\]

Данное уравнение является квадратным относительно переменных x и y. Попробуем выразить x через y или y через x.

Если выразить x через y, мы получим:

\[x^2 - 4xy - 4x + \frac{41}{4}y^2 + 2y + 20 = 0.\]

\[x(x - 4y - 4) + \frac{41}{4}y^2 + 2y + 20 = 0.\]

\[x = \frac{-\frac{41}{4}y^2 - 2y - 20}{x - 4y - 4}.\]

Аналогично, если выразить y через x:

\[x^2 - 4xy - 4x + \frac{41}{4}y^2 + 2y + 20 = 0.\]

\[\frac{41}{4}y^2 + (2 - 4x)y + (x^2 - 4x + 20) = 0.\]

Решение этого квадратного уравнения для y даст выражение y через x.

Теперь у нас есть два варианта выражения одной переменной через другую. Выбираем один из них и подставляем его обратно в исходное уравнение, чтобы получить квадратное уравнение относительно выбранной переменной.

После этого можно решить квадратное уравнение и найти значения переменных. Однако, учитывая вид исходного уравнения, возможно, оно не имеет решений в вещественных числах.