Question

Производная частного х+2/х-2 равна ?

Answer 1

$\frac{x+2}{x-2}=\frac{x-2-(x+2)}{(x-2)^2}=-\frac{4}{(x-2)^2}$

Answer 2

Для нахождения производной частного функций, мы будем использовать правило дифференцирования частного функций.

Пусть у нас есть функция f(x) = (x+2)/(x-2). Мы хотим найти производную этой функции.

Для применения правила дифференцирования частного функций, нам нужно знать производные числителя и знаменателя.

Производная числителя (x+2) равна 1, так как производная константы (2) равна 0, а производная переменной (x) равна 1.

Производная знаменателя (x-2) также равна 1, по тем же причинам.

Теперь мы можем применить правило дифференцирования частного функций:

f'(x) = (производная числителя * знаменатель - производная знаменателя * числитель) / (знаменатель^2)

f'(x) = (1 * (x-2) - 1 * (x+2)) / ((x-2)^2)

f'(x) = (x-2 - x-2) / ((x-2)^2)

f'(x) = -4 / ((x-2)^2)

Таким образом, производная частного функции (x+2)/(x-2) равна -4/((x-2)^2).