Question

Нужно срочно! Сократите дробь: z-4√z+4 ÷ 4-z Заранее спасибо!

Answer 1

$\frac{z-4 \sqrt{z}+4 }{4-z}= \frac{( \sqrt{z})^2-2* \sqrt{z}*2+2^2 }{(2^2-(\sqrt{z})^2 }= \frac{( \sqrt{z}-2)^2 }{(2- \sqrt{z})(2+ \sqrt{z}) }= \frac{(2- \sqrt{z})^2 }{(2- \sqrt{z})(2+ \sqrt{z})}= \frac{2- \sqrt{z} }{2+ \sqrt{z} }$

Answer 2

Для сокращения данной дроби: z-4√z+4 ÷ 4-z, мы можем использовать метод рационализации знаменателя.

Шаг 1:

Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, чтобы избавиться от корня в знаменателе. В данном случае, сопряженное значение знаменателя - это 4+z.

Шаг 2:

Раскроем скобки и упростим выражение.

Шаг 3:

Упростим полученное выражение и сократим, если это возможно.

Давайте выполним эти шаги:

Шаг 1: Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя (4+z):

(z-4√z+4) * (4+z) ÷ (4-z) * (4+z)

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим выражение:

(z*(4+z) - 4√z+4*(4+z)) ÷ (4*(4+z) - z*(4+z))

(z*(4+z) - 4√z+4*(4+z)) ÷ (16+4z - 4z - z^2)

(z*(4+z) - 4√z+4*(4+z)) ÷ (16 - z^2)

Шаг 3: Упростим полученное выражение и сократим, если это возможно:

(z^2 + 4z - 4√z+4z - 16√z+16) ÷ (16 - z^2)

(z^2 + 8z - 16√z+16) ÷ (16 - z^2)

Таким образом, сокращенная форма данной дроби: (z^2 + 8z - 16√z+16) ÷ (16 - z^2).

Пожалуйста, обратите внимание, что данная сокращенная форма может быть дальше упрощена или преобразована в другую форму, в зависимости от требований задачи или контекста.