Question

Решите систему неравенств {x>-3 { x<6 Найдите среднее арифметическое еѐ целых решений

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Решение системы неравенств

Дана система неравенств: {x > -3, x < 6}. Чтобы найти решение этой системы, нужно найти пересечение интервалов, определенных каждым неравенством.

Первое неравенство: x > -3 Это неравенство означает, что x должно быть больше -3. Интервал, удовлетворяющий этому неравенству, будет начинаться с числа, большего -3 и продолжаться до бесконечности.

Второе неравенство: x < 6 Это неравенство означает, что x должно быть меньше 6. Интервал, удовлетворяющий этому неравенству, будет заканчиваться числом, меньшим 6.

Чтобы найти пересечение этих интервалов, нужно найти общую часть, где они пересекаются. В данном случае, общая часть будет интервалом от -3 до 6, не включая граничные значения.

Таким образом, решение системы неравенств {x > -3, x < 6} будет интервал (-3, 6).

Нахождение среднего арифметического целых решений

Чтобы найти среднее арифметическое целых решений, нужно найти все целые числа в интервале (-3, 6) и посчитать их среднее арифметическое.

Целые числа в данном интервале: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все эти числа и разделить на их количество. В данном случае, количество целых чисел равно 8.

Среднее арифметическое целых решений = ( -2 + -1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 8 = 12 / 8 = 1.5

Таким образом, среднее арифметическое целых решений системы неравенств {x > -3, x < 6} равно 1.5.