Question

В прямоугольнике диагонали пересекаётся под углом 60,а сумма диагонвли и меньшейтстороны равна 24.найдите меньшую сумму

Answer 1

Если диагонали пересекаются под углом 60гр,то треугольник образованный меньшей стороной и половинками диагоналей равносторонний.Значит диагональ равна 2 меньшим сторонам
ч-сторона,тогда 2ч-диагональ
х+2х=24
3х=24
х=8 меньшая сторона

Answer 2

В прямоугольнике диагонали пересекаются под углом 60°, а сумма диагонали и меньшей стороны равна 24. Найдите меньшую сторону.

Решение:

Пусть диагональ прямоугольника равна d, а меньшая сторона равна x. Тогда по условию задачи:

d + x = 24

Так как диагонали прямоугольника равны и пересекаются под углом 60°, то они разбивают прямоугольник на два равнобедренных треугольника. В каждом из них можно применить теорему косинусов:

d^2 = x^2 + x^2 - 2x^2 * cos(60°)

d^2 = 2x^2 - x^2

d^2 = x^2

d = x

Подставляя это в первое уравнение, получаем:

x + x = 24

2x = 24

x = 12

Ответ: меньшая сторона прямоугольника равна 12.