Question

В мешке лежат шары пяти различных цветов. Два из них красные, три синие, десять белые, четыре зеленые и три черные. Можно, не заглядывая в мешок, доставать оттуда шары по одному(назад в мешок их не кладут),Какое наименьшее число шаров нужно вынуть,чтобы среди них наверняка было два одного цвета?

Answer 1

нужно достать 10 шаров!!!!!!!!!!

Answer 2

Всего имеем 22 шара в мешке:

 

К       2 красных

 

Б      10 Белых

СЧЗ 10 Синих Чёрных Зелёных: 3х   Синих, 3х   Чёрных, 4х   Зелёных

 

В случае если мы будем тащить поочередно так:

 

1. Б

2. СЧЗ

3. Б

4. СЧЗ

...

и так далее до 20 пока в мешке не останется 2 красных.

 

Ответ: Наименьшее колличество шаров, которые надо вытащить для того чтобы достичь 100% вероятности, что два одного цвета: 20 шаров

Answer 3

Для того чтобы наверняка вытащить два шара одного цвета, необходимо вытащить шесть шаров.

Рассмотрим наихудший случай, когда каждый следующий шар будет иметь новый цвет. В этом случае первый шар может быть любого из 5 цветов. Второй шар должен быть другого цвета, поэтому он может быть любого из 4 оставшихся цветов. Третий шар должен быть еще одного нового цвета, поэтому он может быть любого из 3 оставшихся цветов. Четвертый шар должен быть другого цвета, поэтому он может быть любого из 2 оставшихся цветов. Пятый шар также должен быть нового цвета, поэтому он может быть любого из 1 оставшегося цвета. Шестой шар должен быть такого же цвета, как и один из предыдущих шаров, поэтому он может быть любого из 5 цветов.

Таким образом, чтобы наверняка вытащить два шара одного цвета, необходимо вытащить шесть шаров.