Question

1)Решите систему уравнений x-y=3 2x-3y+4 2)Найдите корень уравнения (x+3)(x-7)-(x-4)(x+4)=11

Answer 1

Если только в первом задании, где идёт в конце +4, вместо + стоит знак равно.

Answer 2

1)х-у=3|×(-2) 2х-3у=4 -2х+2у=-6 2х-3у=4 -у=-2 у=2 2х-3×2=4 2х=10 х=5 2)х^2-7х+3х-21-х^2-16=11 -7х+3х=11+21-16 -4х=16 х=-4

Answer 3

Конечно, давайте решим данные уравнения.

1) Решение системы уравнений:

\[ \begin{align*} &\begin{cases} x - y &= 3 \quad (1) \\ 2x - 3y &= 4 \quad (2) \end{cases} \end{align*} \]

Для решения системы уравнений можно использовать метод уравнений с двумя переменными. Умножим первое уравнение на 2 и сложим его с вторым:

\[ \begin{align*} &\begin{cases} 2x - 2y &= 6 \\ 2x - 3y &= 4 \end{cases} \end{align*} \]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[ \begin{align*} &(2x - 3y) - (2x - 2y) = 4 - 6 \\ &-y = -2 \\ &y = 2 \end{align*} \]

Теперь подставим значение \(y = 2\) в первое уравнение:

\[ \begin{align*} &x - 2 = 3 \\ &x = 5 \end{align*} \]

Таким образом, решение системы уравнений: \(x = 5, \ y = 2\).

2) Найдем корень уравнения \((x+3)(x-7)-(x-4)(x+4) = 11\):

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ \begin{align*} &(x+3)(x-7)-(x-4)(x+4) = 11 \\ &x^2 - 7x + 3x - 21 - (x^2 + 4x - 4x - 16) = 11 \\ &x^2 - 7x + 3x - 21 - x^2 - 4x + 4x + 16 = 11 \\ &-7x - 21 = 11 \\ &-7x = 32 \\ &x = -\frac{32}{7} \end{align*} \]

Таким образом, корень уравнения \((x+3)(x-7)-(x-4)(x+4) = 11\) равен \(x = -\frac{32}{7}\).

Answer 4

Решение системы уравнений:

1) Рассмотрим систему уравнений: - Уравнение 1: x - y = 3 - Уравнение 2: 2x - 3y = 4

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения:

Умножим первое уравнение на 2 и получим:

2(x - y) = 2(3) 2x - 2y = 6

Теперь мы можем сложить это уравнение с уравнением 2:

(2x - 2y) + (2x - 3y) = 6 + 4 4x - 5y = 10

Теперь у нас есть система из двух уравнений: - Уравнение 1: 4x - 5y = 10 - Уравнение 2: 2x - 3y = 4

Мы можем решить эту систему, используя метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим второе уравнение на 2 и получим:

2(2x - 3y) = 2(4) 4x - 6y = 8

Теперь мы можем вычесть это уравнение из первого уравнения:

(4x - 5y) - (4x - 6y) = 10 - 8 y = 2

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем подставить y = 2 в любое из исходных уравнений. Давайте подставим y = 2 в первое уравнение:

x - 2 = 3 x = 5

Итак, решение системы уравнений: x = 5, y = 2.

Нахождение корня уравнения:

2) Рассмотрим уравнение: (x + 3)(x - 7) - (x - 4)(x + 4) = 11

Для решения этого уравнения нам понадобится раскрыть скобки, собрать все члены вместе и привести его к каноническому виду.

Начнем с раскрытия скобок:

(x + 3)(x - 7) - (x - 4)(x + 4) = 11 x^2 - 7x + 3x - 21 - (x^2 + 4x - 4x - 16) = 11

Упростим выражение, сократив подобные члены:

x^2 - 7x + 3x - 21 - x^2 - 4x + 4x + 16 = 11 -8x - 5 = 11

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

-8x - 5 + 5 = 11 + 5 -8x = 16

Далее, разделим обе стороны уравнения на -8:

-8x / -8 = 16 / -8 x = -2

Итак, корень уравнения (x + 3)(x - 7) - (x - 4)(x + 4) = 11 равен x = -2.