Question

А) -20x=1.6x^2 б) 3x^2+7x-40=0 в) x^2-11x+30=0 г) x:x-1 -5:x+1 = 2:x^2-1

Answer 1

A) $-20x=1.6x^2$
$1.6x^2+20x=0$
$x(1.6x+20)=0$
$x1=0, x2= \frac{20}{1.6}$
$x2=12.5$
б) $3x^2+7x-40=0 ; D=7^2-4*3*(-40)=529$
$x1= \frac{-7+23}{2*3}= \frac{8}{3}$
$x2= \frac{-7-23}{2*3}= \frac{-10}{2}= -5$
в) $x^2-11x+30=0$
$D=11^2-4*30=1$
$x1= \frac{11+1}{2}=6$
$x2= \frac{11-1}{2}=5$
г) $\frac{x}{x} -1 - \frac{5}{x} +1 = \frac{2}{ x^{2} } -1?$

Answer 2

А) Для решения уравнения -20x = 1.6x^2, сначала приведем его к квадратичному виду. Перенесем все слагаемые в одну сторону:

1.6x^2 + 20x = 0

Затем можно разделить обе части уравнения на x, если x ≠ 0:

1.6x + 20 = 0

Теперь решим получившееся линейное уравнение:

1.6x = -20

x = -20 / 1.6

x = -12.5

Таким образом, уравнение -20x = 1.6x^2 имеет одно решение x = -12.5.

Б) Для решения уравнения 3x^2 + 7x - 40 = 0, воспользуемся методом факторизации или квадратным уравнением. Попробуем сначала факторизацию:

(3x - 8)(x + 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

3x - 8 = 0 => 3x = 8 => x = 8 / 3

x + 5 = 0 => x = -5

Уравнение 3x^2 + 7x - 40 = 0 имеет два решения: x = 8/3 и x = -5.

В) Для решения уравнения x^2 - 11x + 30 = 0, воспользуемся методом факторизации:

(x - 6)(x - 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

x - 6 = 0 => x = 6

x - 5 = 0 => x = 5

Уравнение x^2 - 11x + 30 = 0 имеет два решения: x = 6 и x = 5.

Г) Для решения уравнения x/(x-1) - 5/(x+1) = 2/(x^2-1), сначала приведем все дроби к общему знаменателю (x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)):

(x(x + 1) - 5(x - 1)(x + 1))/(x - 1)(x + 1) = 2/(x - 1)(x + 1)

(x^2 + x - 5(x^2 - 1))/(x - 1)(x + 1) = 2/(x - 1)(x + 1)

(x^2 + x - 5x^2 + 5)/(x - 1)(x + 1) = 2/(x - 1)(x + 1)

(-4x^2 + x + 5)/(x - 1)(x + 1) = 2/(x - 1)(x + 1)

Теперь умножим обе части уравнения на (x - 1)(x + 1), предполагая, что (x - 1)(x + 1) ≠ 0:

-4x^2 + x + 5 = 2

-4x^2 + x + 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом факторизации:

(x - 3)(-4x - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

x - 3 = 0 => x = 3

-4x - 1 = 0 => -4x = 1 => x = -1/4

Уравнение x/(x-1) - 5/(x+1) = 2/(x^2-1) имеет два решения: x = 3 и x = -1/4.