Question

Упростите (32^-1/3)^-3/5Упростите (a*a^-1/3)^1/6 *a^8/9

Answer 1

Ответ на картинке..........................

Answer 2

Задание 1. (32^(-1/3))^(-3/5)=/степень степени, показатели перемножаем/=32^(1/5)=/корень пятой степени из 32/=2
Задание 2. (a*a^(-1/3))^(1/6) *a^(8/9)=/ (a*a^(-1/3))- произведение степеней с одинаковым основанием, показатели СКЛАДЫВАЕМ/=((a^(1-1/3))^(1/6)  *a^(8/9)=/степень степени, показатели перемножаем/=(a^((2/3)*(1/6)) *a^(8/9) =a^(1/9)*a^(8/9)=/еще раз, произведение степеней с одинаковым основанием, показатели СКЛАДЫВАЕМ/= a^((1/9)+(8/9))=а^1=а

Answer 3

Давайте упростим выражение поэтапно.

1. Упрощение выражения (32^-1/3)^-3/5: Сначала возведем 32 в степень -1/3. Это равносильно взятию кубического корня из 32 в знаменателе и обращению результата в степень -1. Кубический корень из 32 равен 2, поскольку 2 * 2 * 2 = 8, а 2 * 8 = 16, что меньше 32. Таким образом, (32^-1/3) равно 1/2. Теперь возводим 1/2 в степень -3/5. Возведение в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения. Обратное значение 1/2 равно 2/1, поскольку 1/2 * 2/1 = 1. Таким образом, (32^-1/3)^-3/5 равно 2/1 или просто 2.

2. Упрощение выражения (a * a^-1/3)^1/6 * a^8/9: Начнем с выражения a * a^-1/3. Возведение a в степень -1/3 эквивалентно взятию обратного значения кубического корня из a. Таким образом, a^-1/3 равно 1/(кубический корень из a). Умножаем a на a^-1/3, что равносильно умножению a на 1/(кубический корень из a). Теперь возьмем результат и возводим его в степень 1/6. Возведение в 1/6 степень эквивалентно извлечению шестого корня. Таким образом, (a * a^-1/3)^1/6 равно шестому корню из (a * (1/(кубический корень из a))).

Теперь умножаем (a * a^-1/3)^1/6 на a^8/9. Возведение a в степень 8/9 эквивалентно извлечению девятого корня из a в квадрате. Таким образом, a^8/9 равно девятому корню из (a^8)^2, что равно девятому корню из a^16.

Итак, упрощенное выражение (a * a^-1/3)^1/6 * a^8/9 равно шестому корню из (a * (1/(кубический корень из a))) * девятому корню из a^16.

Пожалуйста, обратите внимание, что это упрощение еще не является окончательным, так как необходимо знать значение переменной a, чтобы продолжить упрощение. Если вы предоставите значение переменной a, я смогу закончить упрощение выражения.