Question

Найти производную у=2sinx-3x²-2\x

Answer 1

Решение будет: y`=2cosx-6x-2/x^2

Answer 2

Конечно! Давайте найдем производную функции у = 2sinx - 3x² - 2/x.

Для этого воспользуемся правилами дифференцирования. Давайте найдем производную каждого слагаемого по отдельности.

Производная sinx

Производная функции sinx равна cosx. Таким образом, производная слагаемого 2sinx будет 2cosx.

Производная -3x²

Для нахождения производной функции -3x² воспользуемся правилом дифференцирования для степенной функции. Если у нас есть функция вида f(x) = ax^n, то ее производная будет f'(x) = nax^(n-1).

Применим это правило к слагаемому -3x². У нас есть a = -3 и n = 2. Подставляя значения в формулу, получаем производную слагаемого -3x²:

f'(x) = 2*(-3)*x^(2-1) = -6x

Производная -2/x

Для нахождения производной функции -2/x воспользуемся правилом дифференцирования для функции, обратной к x. Если у нас есть функция f(x) = 1/x, то ее производная будет f'(x) = -1/x².

Применим это правило к слагаемому -2/x. Значение слагаемого -2/x можно записать как -2x^(-1). Применяя правило дифференцирования, получаем:

f'(x) = -1*(-2)*x^(-1-1) = 2x^(-2) = 2/x²

Суммируем все слагаемые

Теперь, когда мы нашли производные каждого слагаемого, мы можем сложить их, чтобы получить производную исходной функции у = 2sinx - 3x² - 2/x.

Производная функции у будет равна сумме производных каждого слагаемого:

у' = 2cosx - 6x + 2/x²

Таким образом, производная функции у = 2sinx - 3x² - 2/x равна у' = 2cosx - 6x + 2/x².