Question

Вычислите сумму значений выражений А и В, если А = 2 cos 180' + tg 30' * ctg 90', B = 4 sin П/6 + cos П/3 * tg П/4

Answer 1

2*(-1) + √3/3 * 0 + 4*1/2 + 1/2*1= -2 + 0 + 2 + 1/2= -2 + 2+0.5=0.5

Answer 2

А = 2 cos 180' + tg 30' * ctg 90'=2*(-1)+0=-2

B = 4 sin П/6 + cos П/3 * tg П/4=4*1/2+1/2*1=2+1/2=2 1/2

A+B=-2+2 1/2=1/2

Answer 3

Давайте разберемся с выражениями и вычислим их значения.

1. Выражение A: \[ A = 2 \cos(180^\circ) + \tan(30^\circ) \cdot \cot(90^\circ) \]

Посмотрим на отдельные части: - \(\cos(180^\circ)\) равен \(-1\). - \(\tan(30^\circ)\) равен \(\sqrt{3}/3\). - \(\cot(90^\circ)\) равен \(0\), так как \(\cot(\theta) = 1/\tan(\theta)\), и \(\tan(90^\circ)\) равен бесконечности.

Теперь вычислим: \[ A = 2 \cdot (-1) + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 0 = -2 \]

2. Выражение B: \[ B = 4 \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) + \cos\left(\frac{\pi}{3}\right) \cdot \tan\left(\frac{\pi}{4}\right) \]

Посмотрим на отдельные части: - \(\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\) равен \(1/2\). - \(\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\) равен \(1/2\). - \(\tan\left(\frac{\pi}{4}\right)\) равен \(1\).

Теперь вычислим: \[ B = 4 \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \]

Теперь найдем сумму значений A и B: \[ A + B = -2 + \frac{5}{2} = \frac{1}{2} \]

Итак, сумма значений выражений A и B равна \( \frac{1}{2} \).