Question

Формулы сокращения умножения.

Answer 1

Которые я знаю
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 – квадрат суммы
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2– квадрат разности
a2 – b2 = (a – b)(a + b)– разность квадратов
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3– куб суммы
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3– куб разности

Answer 2

(a+b)2=a2+2ab+b2->квадрат суммы
(a-b)2=a2-2ab+b2->квадрат разности
(a+b)(a-b)=a2-b2->произведение суммы
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3->куб суммы
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3->куб разности
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3->произведение суммы
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3->проиведение разности

Answer 3

Конечно, формулы сокращения умножения позволяют упростить умножение чисел, когда есть общие множители или паттерны. Некоторые из основных формул сокращения умножения:

1. Формула раскрытия скобок: \((a + b) \times c = a \times c + b \times c\)

Это правило позволяет раскрыть скобки в выражении, умножив каждый элемент в скобках на число снаружи скобок.

2. Формула сокращенного умножения для квадратов: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

Это уравнение известно как квадрат суммы двух чисел. Оно показывает, как разложить квадрат суммы двух чисел на сумму квадратов и удвоенное произведение этих чисел.

3. Формула сокращенного умножения для разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\)

Это тождество называется разностью квадратов. Оно позволяет умножить разность двух чисел на их сумму, чтобы получить разность квадратов этих чисел.

4. Треугольник умножения: Это практический способ умножения чисел от 0 до 9. Например, для умножения числа 6 на 7, можно использовать треугольник умножения:

     6   7
   x -- --
   4 |42|24|
   2 |14|12|
   

Тут видно, что результат умножения 6 на 7 - 42.

Эти формулы помогают упростить умножение и облегчить работу с числами, особенно когда нужно быстро выполнить расчеты.