Question

1)Найдите числовое значения выражения : cos π/4 * cos π/6 - sinπ 2) найдите tg a, если ctg a = 0,2 3) упростите выражение 1-tga * sina*cosa Пожалуйста помогите, у меня кр

Answer 1

tga+ctga= sina/cosa+cosa/sina= sin^2a+cos^2a/cosa*sina= 1/0.6=10/6=5/3

Ответ:5/3

Answer 2

1) cos п/4 * cos п/6 - sin п = (√2/2) * (√3/2) - 0 = √6/2 
2) tg a = 1 / ctg a = 1 / 0,2 = 5
3) tg a = sin a / cos a
Тогда:
1 - ((sin a * sin a * cos a) / cos a)
Косинусы сокращаются, остаётся:
1 - sin²a 
По основному тригонометрическому тождеству (sin²a + cos²a = 1):
1 - sin²a = cos²a
Ответ: cos²a

Answer 3

1) Найдите числовое значение выражения: cos(π/4) * cos(π/6) - sin(π) 2) Найдите tg(a), если ctg(a) = 0,2 3) Упростите выражение: 1 - tg(a) * sin(a) * cos(a)

Решение:

1) Найдите числовое значение выражения: cos(π/4) * cos(π/6) - sin(π)

Для решения этого выражения, нам понадобятся значения функций тригонометрии для углов π/4 и π/6.

cos(π/4) = √2/2 (косинус π/4 равен корню из 2, деленному на 2) cos(π/6) = √3/2 (косинус π/6 равен корню из 3, деленному на 2) sin(π) = 0 (синус π равен 0)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

cos(π/4) * cos(π/6) - sin(π) = (√2/2) * (√3/2) - 0 = (√6/4)

Таким образом, числовое значение данного выражения равно (√6/4).

2) Найдите tg(a), если ctg(a) = 0,2

Для начала, давайте разберемся с определением ctg(a). ctg(a) представляет собой котангенс угла a и определяется как обратная функция к тангенсу:

ctg(a) = 1 / tg(a)

Из данного уравнения нам известно, что ctg(a) равно 0,2. Теперь мы можем найти tg(a), используя формулу:

tg(a) = 1 / ctg(a) = 1 / 0,2 = 5

Таким образом, tg(a) равно 5.

3) Упростите выражение: 1 - tg(a) * sin(a) * cos(a)

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a) cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Применим эти тождества к исходному выражению:

1 - tg(a) * sin(a) * cos(a) = 1 - (tg(a) * sin(a) * cos(a)) * (cos^2(a) + sin^2(a))

Так как tg(a) = sin(a) / cos(a), мы можем заменить tg(a) в выражении:

1 - (tg(a) * sin(a) * cos(a)) * (cos^2(a) + sin^2(a)) = 1 - (sin(a) / cos(a)) * sin(a) * cos(a) * (cos^2(a) + sin^2(a))

Теперь используем тождество sin(2a):

1 - (sin(a) / cos(a)) * sin(a) * cos(a) * (cos^2(a) + sin^2(a)) = 1 - (sin(a) / cos(a)) * sin(a) * cos(a) * (1)

В итоге, выражение упрощается до:

1 - (sin(a) * sin(a)) = 1 - sin^2(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно 1 - sin^2(a).