Question

Решите систему уравнений: 3х+у=-1 { Х-у=5

Answer 1

4x=4
x=1
y=-1-3=-4
Ответ: (1;-4)

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Система уравнений: 1. \(3x + y = -1\) 2. \(x - y = 5\)

Давайте решим ее методом вычитания. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы устранить переменную \(y\).

\[ \begin{align*} &(3x + y) - (x - y) = -1 - 5 \\ &3x + y - x + y = -6 \\ &2x + 2y = -6 \\ \end{align*} \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ \begin{align*} &\frac{2x + 2y}{2} = \frac{-6}{2} \\ &x + y = -3 \\ \end{align*} \]

Таким образом, мы получили новое уравнение: \(x + y = -3\).

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. \(2x + 2y = -6\) 2. \(x + y = -3\)

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом вычитания. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед переменной \(x\):

\[ \begin{align*} &2x + 2y = -6 \\ &-2x - 2y = -6 \\ \end{align*} \]

Теперь сложим эти уравнения:

\[ \begin{align*} &(2x + 2y) + (-2x - 2y) = -6 + (-6) \\ &0 = -12 \\ \end{align*} \]

Получается ложное утверждение \(0 = -12\). Это означает, что система уравнений не имеет решений. Вероятно, в ходе решения была допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте уравнения и пересчитайте, если это необходимо.