Question

(log 3 (x-2)-sin(pix/2))^2+(x-5)^2=0 --->подробно

Answer 1

(log3(x-2)- 1)^2+(x-5)^2=0

(log3(x-2)-log3(3))^2+(x-5)^2=0

(x-5)^2+(x-5)^2=0

x^2-10x+25=0

D=100-100=0

x=10/2

x=5

S={5}

Answer 2

Дано уравнение: $(\log_3(x-2) - \sin(\frac{\pi}{2}x))^2 + (x-5)^2 = 0$

Решение:

Для начала, заметим что сумма квадратов двух неотрицательных чисел равна нулю, только если каждое из этих чисел равно нулю.

Поэтому, чтобы решить данное уравнение, мы должны найти значения переменной x, при которых каждое из слагаемых равно нулю.

# Решение первого слагаемого:

$(\log_3(x-2) - \sin(\frac{\pi}{2}x))^2 = 0$

Так как это квадрат, то мы можем взять квадратный корень из обеих сторон уравнения:

$\log_3(x-2) - \sin(\frac{\pi}{2}x) = 0$

# Решение второго слагаемого:

$(x-5)^2 = 0$

Опять же, взятие квадратного корня из обеих сторон уравнения дает:

$x - 5 = 0$

# Решение первого слагаемого:

$\log_3(x-2) - \sin(\frac{\pi}{2}x) = 0$

Для решения этого уравнения, мы должны найти значения x, при которых логарифм и синус равны друг другу. Так как это нелинейное уравнение, мы не можем просто выразить x в явном виде. Однако, мы можем использовать численные методы или графический метод для нахождения приближенных решений.

# Решение второго слагаемого:

$x - 5 = 0$

Это линейное уравнение, и мы можем решить его, просто прибавив 5 к обеим сторонам:

$x = 5$

# Общее решение:

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = 5$ и решение первого слагаемого, которое можно найти численными методами или графическим методом.

Подробные шаги решения первого слагаемого могут быть сложными и зависят от выбранного метода. Если вам нужны более подробные сведения о решении первого слагаемого, пожалуйста, уточните метод, который вы хотите использовать для решения этого уравнения.