Question

Решите уравнение пожалуйста срочно надо (3x-1)²=2(3x-1)

Answer 1

(3x-1)^2=2(3x-1)
9x^2-6x+1=6x-2
9x^2-6x+1-6x+2=0
9x^2-12x+3=0
D=b^2-4ac
D=(-12)^2-4*9*3=144-108=36
x1=(12+6)/2*9=18/18=1
x2=(12-6)/2*9=6/18=1/3

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[(3x - 1)^2 = 2(3x - 1)\]

Для начала раскроем квадрат:

\[9x^2 - 6x + 1 = 6x - 2\]

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

\[9x^2 - 6x + 1 - 6x + 2 = 0\]

Упростим:

\[9x^2 - 12x + 3 = 0\]

Теперь мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае:

\[a = 9, \quad b = -12, \quad c = 3\]

Подставим значения:

\[x = \frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2 - 4(9)(3)}}{2(9)}\]

\[x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 108}}{18}\]

\[x = \frac{12 \pm \sqrt{36}}{18}\]

\[x = \frac{12 \pm 6}{18}\]

Теперь рассмотрим два случая:

1. Положительный знак:

\[x_1 = \frac{12 + 6}{18} = \frac{18}{18} = 1\]

2. Отрицательный знак:

\[x_2 = \frac{12 - 6}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}\]

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = \frac{1}{3}\).