Question

укажите допустимые значения переменной в выражении:квадратный корень из -3х-4 делить на 5

Answer 1

4                                                        

Answer 2

D(x)=(-бесконечности;-1) (-1;0)

я бы так решила*

Answer 3

Давайте разберемся с выражением: \(\sqrt{-3x - 4} \div 5\).

1. Сначала обратим внимание на выражение под корнем (\(-3x - 4\)). Так как у нас стоит квадратный корень из отрицательного числа, это означает, что выражение под корнем должно быть неотрицательным, чтобы результат был действительным числом. Таким образом,

\[ -3x - 4 \geq 0 \]

Решим это неравенство:

\[ -3x \geq 4 \]

\[ x \leq -\frac{4}{3} \]

Таким образом, переменная \(x\) должна быть меньше или равна \(-\frac{4}{3}\), чтобы выражение под корнем было неотрицательным.

2. Далее, у нас есть деление на 5 (\(\div 5\)). Значит, переменная \(x\) не должна быть равна 0 (поскольку деление на 0 неопределено), иначе дробь будет неопределенной.

Таким образом, допустимые значения переменной \(x\) - это все значения \(x\), которые меньше или равны \(-\frac{4}{3}\) и не равны 0:

\[ x \leq -\frac{4}{3}, \quad x \neq 0 \]