Question

Log2(x-5)>-3 Помогите решить

Answer 1

Решение
x - 5  > (-3)∧2
x >  9 + 5
x > 14

Answer 2

Давайте решим неравенство \( \log_2(x-5) > -3 \). Для этого следует использовать свойства логарифмов и алгебраических преобразований.

1. Исключение базы логарифма: Применим свойство логарифма, что \( \log_a(b) > c \) равносильно тому, что \( b > a^c \). В данном случае имеем: \[ x - 5 > 2^{-3} \]

2. Решение неравенства: Решим полученное неравенство: \[ x - 5 > \frac{1}{8} \]

Теперь, добавим 5 к обеим сторонам: \[ x > \frac{41}{8} \]

Итак, решение данного неравенства — \( x \) принадлежит интервалу \( \left(\frac{41}{8}, +\infty\right) \).