Question

вычислите градусные меры острых углов прямоугольного треугольника если один из них в 2 раза больше другого

Answer 1

Т.к треугольник прямоугольный,то один из углов=90. 

Пусть меньший угол=х,тогда второй 2х. Сумма углов треугольника 180 градусов. Составим уравнение.

х+2х+90=180

х+2х=90

3х=90

х=30

Значит,меньший угол=30 градусов,тогда второй 30*2=60.

Ответ:30,60

Answer 2

Давайте обозначим градусные меры острых углов прямоугольного треугольника следующим образом:

1. Пусть один из острых углов равен \(x\) градусов. 2. Тогда второй острый угол будет равен \(2x\) градусов, так как он в два раза больше первого.

Так как сумма всех углов в треугольнике равна \(180^\circ\), мы можем написать уравнение:

\[ x + 2x + 90 = 180 \]

Решим это уравнение для нахождения значений \(x\) и \(2x\):

\[ 3x + 90 = 180 \]

Вычитаем 90 из обеих сторон:

\[ 3x = 90 \]

Теперь делим обе стороны на 3:

\[ x = 30 \]

Таким образом, один из острых углов равен 30 градусов, а второй угол (в два раза больше) равен \(2 \times 30 = 60\) градусов.