Question

Дано sin a=-0,6;a принадлежит (п;3п/2)Вычислить cos a,tg a,Ctg a

Answer 1

  Решение:
  cosa=-√1-sin^2a=-√1-0,36=-√0,64=-0,8.
  tga= sina/cosa=-0,6/(-0,8)=3/4.
  ctga=1/tga=4/3.

Answer 2

Дано, что \( \sin{a} = -0.6 \) и \( a \) принадлежит интервалу \( \left( \pi, \frac{3\pi}{2} \right) \).

Для вычисления остальных тригонометрических функций (\( \cos{a} \), \( \tan{a} \), \( \cot{a} \)), воспользуемся основными тригонометрическими соотношениями.

1. Начнем с вычисления \( \cos{a} \).

Известно, что \( \sin^2{a} + \cos^2{a} = 1 \). Подставим значение \( \sin{a} \):

\[ (-0.6)^2 + \cos^2{a} = 1 \]

Решив это уравнение, найдем \( \cos{a} \).

\[ \cos^2{a} = 1 - (-0.6)^2 \] \[ \cos^2{a} = 1 - 0.36 \] \[ \cos^2{a} = 0.64 \]

Так как \( a \) принадлежит квадранту III (где \( \cos{a} < 0 \)), то

\[ \cos{a} = -0.8 \]

2. Теперь вычислим \( \tan{a} \).

Известно, что \( \tan{a} = \frac{\sin{a}}{\cos{a}} \). Подставим значения \( \sin{a} \) и \( \cos{a} \):

\[ \tan{a} = \frac{-0.6}{-0.8} \] \[ \tan{a} = 0.75 \]

3. Наконец, вычислим \( \cot{a} \).

Известно, что \( \cot{a} = \frac{1}{\tan{a}} \). Подставим значение \( \tan{a} \):

\[ \cot{a} = \frac{1}{0.75} \] \[ \cot{a} \approx 1.33 \]

Итак, получаем значения тригонометрических функций:

\[ \cos{a} = -0.8, \quad \tan{a} = 0.75, \quad \cot{a} \approx 1.33 \]