Question

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км, одновременно в одном направлении стартовали 2 автомобиля. Скорость первого автомобилиста равна 90 км ч , и через 50 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найти скорость второго автомобилиста? ответ в км ч.

Answer 1

50 минут=5/6 часа . значит за 50 минут первый мотоциклист проехал

90*5/6=75 км, тогда за это же время второй мотоциклист  проехал

5/6*х=75-10 , где х скорость второго мотоциклиста

х= 65 :5/6 =65*6/5=78 км/ч

Ответ 78 км/ч

  

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \(V_1\) - скорость первого автомобиля (км/ч), - \(V_2\) - скорость второго автомобиля (км/ч).

Также у нас есть информация о времени:

- \(t_1\) - время в пути первого автомобиля (в часах), - \(t_2\) - время в пути второго автомобиля (в часах).

Из условия задачи мы знаем, что длина круговой трассы равна 10 км. Также у нас есть информация о том, что через 50 минут первый автомобиль опережал второй на один круг. Это значит, что разница во времени их движения составляет время, за которое первый автомобиль проходит один круг.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

1. Уравнение для расстояния: \(10 \, \text{км} = V_1 \cdot t_1 = V_2 \cdot t_2\), 2. Уравнение для времени: \(t_1 = t_2 + \frac{50}{60}\).

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Используем первое уравнение для выражения одной из переменных через другую:

\[t_2 = \frac{V_1}{V_2} \cdot t_1.\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[\frac{V_1}{V_2} \cdot t_1 = t_2 + \frac{50}{60}.\]

Теперь подставим значение \(t_2\) из первого уравнения:

\[\frac{V_1}{V_2} \cdot t_1 = \frac{V_1}{V_2} \cdot t_1 + \frac{50}{60}.\]

Теперь выразим \(V_2\):

\[\frac{50}{60} = \frac{V_1}{V_2} \cdot t_1.\]

Теперь решим это уравнение относительно \(V_2\):

\[V_2 = \frac{V_1 \cdot t_1}{\frac{50}{60}}.\]

Теперь подставим известные значения:

\[V_2 = \frac{90 \cdot t_1}{\frac{50}{60}}.\]

С учетом того, что \(t_1 \cdot V_1 = 10\), мы можем подставить \(t_1 = \frac{10}{V_1}\):

\[V_2 = \frac{90 \cdot \frac{10}{V_1}}{\frac{50}{60}}.\]

Упростим выражение:

\[V_2 = \frac{900}{V_1} \cdot \frac{60}{50}.\]

Теперь умножим числитель и знаменатель в первой дроби на 5:

\[V_2 = \frac{4500}{V_1}.\]

Теперь подставим значение \(V_1 = 90\):

\[V_2 = \frac{4500}{90} = 50 \, \text{км/ч}.\]

Таким образом, скорость второго автомобиля равна \(50 \, \text{км/ч}\).