Question

Решите данные неравенства 1)х^2-3х-4<0 2)х^2-8х-9<0

Answer 1

Решала схематической параболой

Answer 2

Давайте решим данные неравенства по очереди.

1) Неравенство х^2 - 3х - 4 < 0

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод графиков или метод интервалов.

Метод графиков: 1. Нарисуйте график функции f(x) = х^2 - 3х - 4. 2. Найдите точки пересечения графика с осью x. Это можно сделать, приравняв f(x) к нулю и решив полученное уравнение. 3. График функции х^2 - 3х - 4 будет представлять собой параболу, которая открывается вверх. 4. Определите знак функции f(x) для каждого из интервалов, образованных точками пересечения. 5. Неравенство х^2 - 3х - 4 < 0 будет выполняться на тех интервалах, где f(x) < 0.

Метод интервалов: 1. Решите уравнение х^2 - 3х - 4 = 0, чтобы найти корни. 2. Постройте ось чисел и пометьте на ней найденные корни. 3. Разделите ось чисел на интервалы, используя найденные корни. 4. Выберите по одной точке из каждого интервала и проверьте знак выражения х^2 - 3х - 4 в этой точке. 5. Определите знак выражения для каждого интервала. 6. Неравенство х^2 - 3х - 4 < 0 будет выполняться на интервалах, где выражение отрицательно.

2) Неравенство х^2 - 8х - 9 < 0

Аналогично первому неравенству, мы можем использовать метод графиков или метод интервалов для его решения.

Метод графиков: 1. Нарисуйте график функции f(x) = х^2 - 8х - 9. 2. Найдите точки пересечения графика с осью x, приравняв f(x) к нулю и решив уравнение. 3. График функции х^2 - 8х - 9 будет представлять собой параболу, которая открывается вверх. 4. Определите знак функции f(x) для каждого из интервалов, образованных точками пересечения. 5. Неравенство х^2 - 8х - 9 < 0 будет выполняться на тех интервалах, где f(x) < 0.

Метод интервалов: 1. Решите уравнение х^2 - 8х - 9 = 0, чтобы найти корни. 2. Постройте ось чисел и пометьте на ней найденные корни. 3. Разделите ось чисел на интервалы, используя найденные корни. 4. Выберите по одной точке из каждого интервала и проверьте знак выражения х^2 - 8х - 9 в этой точке. 5. Определите знак выражения для каждого интервала. 6. Неравенство х^2 - 8х - 9 < 0 будет выполняться на интервалах, где выражение отрицательно.

Пожалуйста, уточните, какой метод вы предпочитаете использовать для решения этих неравенств, и я могу помочь вам более подробно.