Question

Упростить выражение: m + 3(n - (-m + k)) - 2(m - (m-2n) - 4k) + 2(m + n - 2k)

Answer 1

= m + 3(n + m - k) - 2(m - m +2n - 4k) + 2m + 2n - 4k =
= m + 3n + 3m - 3k - 2m + 2m - 4n + 8k + 2m + 2n - 4k =
= 6m + n + k

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны применить правила арифметики и выполнить все операции по порядку.

Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности:

1) m + 3(n - (-m + k)) Внутри скобок у нас есть выражение "-m + k". Чтобы его упростить, мы можем изменить знак перед каждым членом: -m + k = k - m Теперь мы можем заменить это выражение в исходной формуле: m + 3(n - (-m + k)) = m + 3(n - (k - m)) Далее, раскрываем скобки: m + 3(n - (k - m)) = m + 3(n - k + m) Теперь раскрываем внутренние скобки: m + 3(n - k + m) = m + 3n - 3k + 3m И, наконец, собираем подобные члены: m + 3n - 3k + 3m = 4m + 3n - 3k

2) 2(m - (m - 2n) - 4k) Внутри скобок у нас есть выражение "m - 2n". Мы можем упростить его, изменив знак перед каждым членом: m - 2n = -2n + m Теперь мы можем заменить это выражение в исходной формуле: 2(m - (m - 2n) - 4k) = 2(m - (-2n + m) - 4k) Далее, раскрываем скобки: 2(m - (-2n + m) - 4k) = 2(m + 2n - m - 4k) Теперь раскрываем внутренние скобки: 2(m + 2n - m - 4k) = 2m + 4n - 2m - 8k И, наконец, собираем подобные члены: 2m + 4n - 2m - 8k = 4n - 8k

3) 2(m + n - 2k) В данном случае у нас нет необходимости упрощать выражение, так как оно уже находится в наиболее простой форме.

Теперь, когда мы упростили каждую часть выражения, мы можем объединить их вместе: 4m + 3n - 3k + 4n - 8k + 2(m + n - 2k)

Собираем подобные члены: 4m + 2m + 3n + 4n + 3n - 8k - 3k - 2k

Упрощаем: 6m + 10n - 13k

Таким образом, упрощенное выражение равно 6m + 10n - 13k.