Question

УПростите выражения а) √5(√10+√5)-5/2√8 б) (√5-√2)^2 Сократить дробь а) 36-а/6-√а б) 5-√5/√15-√3. ПЛИИИЗ ПОМОГИТЕ

Answer 1

Б) (√5-√2)²=(√5)²-2√5*√2+(√2)²=5-2√10+2=7-2√10

Сократить дробь:
а)  36-а  = (6-√а)(6+√а) = 6+√а
     6-√а             6-√а
б)   5-√5   =  √5(√5-1)    = √5 
    √15-√3      √3(√5-1)      √3

Answer 2

Конечно, я помогу вам с эти задачами! Давайте начнем с первого выражения:

а) √5(√10+√5)-5/2√8

Для решения этого выражения, давайте разложим его на более мелкие шаги:

1. Начнем с раскрытия скобок: √5 * √10 + √5 * √5 - 5/2√8

2. Упростим умножение внутри первого слагаемого: √(5 * 10) + √5 * √5 - 5/2√8

3. Вычислим произведение в первом слагаемом: √50 + √5 * √5 - 5/2√8

4. Упростим умножение во втором слагаемом: √50 + √(5 * 5) - 5/2√8

5. Вычислим произведение во втором слагаемом: √50 + √25 - 5/2√8

6. Упростим подкоренное выражение: √50 + 5 - 5/2√8

7. Дальше упростим выражение с подкоренными выражениями: √50 + 5 - 5/(2 * √(4 * 2))

8. Вычислим произведение в знаменателе: √50 + 5 - 5/(2 * √8)

9. Заменим √50 на более удобное число: √(25 * 2) + 5 - 5/(2 * √8)

10. Вычислим произведение в первом слагаемом: 5√2 + 5 - 5/(2 * √8)

11. Упростим выражение в знаменателе: 5√2 + 5 - 5/(2 * 2√2)

12. Вычислим произведение в знаменателе: 5√2 + 5 - 5/4√2

13. Упростим дробь: 5√2 + 5 - (5 * 2)/(4 * √2)

14. Упростим числитель дроби: 5√2 + 5 - 10/(4 * √2)

15. Упростим знаменатель дроби: 5√2 + 5 - 10/(4√2)

16. Упростим дробь: 5√2 + 5 - 5/2√2

Таким образом, итоговое упрощенное выражение равно 5√2 + 5 - 5/2√2.

б) (√5-√2)^2

Для решения этого выражения, мы можем возвести разность в квадрат:

(√5-√2)^2 = (√5-√2)(√5-√2)

Теперь применим формулу разности квадратов:

(√a-√b)(√a-√b) = a - 2√ab + b

В нашем случае, a = 5 и b = 2:

(√5-√2)(√5-√2) = 5 - 2√(5*2) + 2

= 5 - 2√10 + 2

= 7 - 2√10

Итак, ответ на второе выражение равен 7 - 2√10.

Как насчет сокращения дроби?

а) 36 - а/6 - √а

Для сокращения дроби, мы должны найти общий множитель числителя и знаменателя. В данном случае оба слагаемых имеют общий множитель 6:

36 - а/6 - √а = (6 * 6) - а/6 - √а

= 36 - а/6 - √а(6/6)

= 36 - а/6 - 6√а/6

= 36 - (а + 6√а)/6

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна (36 - а - 6√а)/6.

б) 5 - √5/√15 - √3

Для сокращения этой дроби, мы должны найти общий множитель для каждого слагаемого в числителе и знаменателе. В данном случае, общим множителем будет (√15 - √3):

5 - √5/√15 - √3 = (5 * (√15 - √3))/((√15 - √3) * (√15 + √3))

= (5 * (√15 - √3))/((√15 * √15) - (√3 * √15) + (√3 * √15) - (√3 * √3))

= (5 * (√15 - √3))/(15 - 3)

= (5 * (√15 - √3))/12

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна (5 * (√15 - √3))/12.

Надеюсь, эти подробные ответы помогут вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.