Question

В урне находится 5 белых и 6 черных шаров. Из нее последовательно вытаскивают 2 шара и не возвращают обратно. Найти вероятность того, что вторым извлечен белый шар, если первым тоже был извлечен белый шар.

Answer 1

Раз первым  уже был извлечен белый шар , то на него не распространяется теория вероятности.  В урне осталось 4 белых и 6 черных шаров. Всего шаров 10. Значит вероятность того, что второй шар окажется белым, равна 4/10 = 0,4.

Answer 2

Problem Statement

У вас есть урна с 5 белыми и 6 черными шарами. Из этой урны последовательно вытаскивают 2 шара без возвращения их обратно. Вам нужно найти вероятность того, что вторым извлеченным шаром будет белый, если первым извлеченным шаром также был белый.

Solution

Для решения этой задачи мы можем использовать условную вероятность. Условная вероятность определяет вероятность наступления события B при условии, что событие A уже произошло. В данном случае, событие A - это извлечение первого белого шара, а событие B - извлечение второго белого шара.

Для нахождения условной вероятности, мы можем использовать формулу:

P(B|A) = P(A и B) / P(A)

где P(B|A) - условная вероятность события B при условии, что событие A произошло, P(A и B) - вероятность наступления событий A и B одновременно, P(A) - вероятность наступления события A.

Calculation

Для начала, найдем вероятность наступления события A - извлечение первого белого шара. В урне всего 11 шаров, из которых 5 белых и 6 черных. Таким образом, вероятность извлечения первого белого шара равна:

P(A) = 5 / 11

Теперь найдем вероятность наступления события A и B одновременно - извлечение первого и второго белого шара. После извлечения первого белого шара, в урне остается 4 белых и 6 черных шаров. Таким образом, вероятность извлечения второго белого шара при условии, что первый шар был белым, равна:

P(A и B) = 4 / 10

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности для нахождения P(B|A):

P(B|A) = (4 / 10) / (5 / 11)

Calculation Result

Вычислив данное выражение, получаем:

P(B|A) = (4 / 10) / (5 / 11) = 0.88

Таким образом, вероятность того, что вторым извлеченным шаром будет белый, при условии, что первый шар был белым, составляет 0.88 или 88%.

Conclusion

Вероятность того, что вторым извлеченным шаром будет белый, при условии, что первый шар был белым, составляет 88%.